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2ab小于等于a^2+b^2
已知正数a,b,
a^2+ab+b^2
=a+b,求a+b的取值范围
答:
解:a+b=t 原方程化为 t
^2
-
ab
=t ab=t^2-t 因为 ab≤(
a+b
)^2/4=t^2/4 所以 t^2-t≤t^2/4 (3t-4)t≤0 所以 0≤t≤4/3
基本不等式(a
+b
)/
2
≥√(
ab
)为什么要求 a>0,b>0?
答:
因为a,b其中一个为零,另一个不为零的话根号
ab
恒
等于
零无讨论价值。a,b其中一个为小于零的话,根号内a*
b小于
零不符合定义。a,b同时小于零的话,a*b以及
a^2+b^2
与大于零的情况等价无讨论价值。故一般只讨论a,b都大于零的情况。基本不等式两大技巧 “1”的妙用。题目中如果出现了两个...
数学题:
a^2+b^2
+c^2=
ab
+ac+bc,求a,b,c的关系
答:
(
a^2
-
2ab+b^2
)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0 (a-b)
^2+
(b-c)^2+(c-a)^2=0 平方大于
等于
0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个
小于
0,不成立。所以三个都等于0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c,c=a 所以a=b=c ...
a
+b
≥
2
√
ab
是什么概念?
答:
a+b≥
2
√
ab
是基本不等式的公式。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或
等于
它们的几何平均数。变形
a+b
≥2√ab当且仅a=b 时取等号。
a
+b
≥
2
√
ab
是什么公式
答:
a+b≥
2
√
ab
是基本不等式的公式。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或
等于
它们的几何平均数。变形
a+b
≥2√ab当且仅a=b 时取等号。
用向量证明:(
ab+
cd)
^2小于等于
(
a^2+
c^2)(
b^2
+d^2)
答:
令ad=T cd=R 即证明T^2+R^2>=2TRcosAcosB 利用基本不等式得T^2+R^2>=2TR 因为-1=<cos=<1 所以T^2+R^2>=2TRcosAcosB 因为a^2*
b^2
*(cosA)^2=<a^2*b^2 c^2*d^2*(cosB)^2=<c^2*d^2 (ad)^2+(cd)^2>=
2ab
cdcosAcosB 所以:(ab+cd)^2
小于等于
(
a^2+
...
a,b都是正数,而且a不
等于b
,求证
a+b
分之
2ab小于
根号下ab 怎么做?
答:
已知a,b都是正数,由基本不等式可知a+b≥2√ab则
2ab
/
a+b
≤2ab/2√ab=(√ab)的平方/√ab=√ab 又且a≠b 所以不等式2ab/a+b≤√ab的等号无法取到 因此2ab/a+b<√ab
a+b≥
2
√
ab
,a=b是等号成立的条件,未必是
a+b
或ab取最值的条件,如何理解...
答:
那么a+b≥
2
√
ab
当等号成立的时候,
a+b
不一定是最小值。同理,a+b如果不是定值,那么等号成立的时候,ab也不一定最大值。这就好像是=3的数,不一定比大于1的数小。
等于
4的数,也不一定比
小于
7的数大。只有当ab是定值的时候,a+b≥2√ab,不等号右边是个常数,那么等号成立的时候,才是a...
...a+b大于
等于2
√
ab
对吧。 那么请问,
a+b
恒
小于等于
什么? 怎么证_百度...
答:
建议可以在小猿搜题上查找相关答案。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或
等于
它们的几何平均数。主要信息:在使用基本不等式时,要牢记“一正”“
二
定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不...
...0
小于b小于等于
1,求证:根号下 (
a^2+b^2
)+根号下【(a-1)^2+(b-1...
答:
以a为横轴,以b为纵轴,建立直角坐标系 因为0
小于a小于等于
1,0
小于b小于等于
1,所以(a,b)在一个边长为1的正方形中 要证根号下 (
a^2+b^2
)+根号下【(a-1)^2+(b-1)^2],就是要证(a,b)到(0,0)和(1,1)的距离之和大于等于对角线长 由三角形两边之和大于第三边,上式显然成立(当a=...
棣栭〉
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